S2就是那种很多人心目中最令自己头疼的科目，今天给童鞋们讲讲S2里面最难的topic--hypothesis test和薯片的关系。。。

其实hypothesis test说白了很简单，就像生产薯片，标重25g，实际可能有多有少。至于和25g差多少才算是正常呢，这就是统计学的内容了，当啷我们的hypothesis test出场。

大家应该都熟悉normal distribution，就是正态分布。说的是一个群体(population)里，大多个体(individual)会有比较相近的特征，就像薯片包里大多数的重量都在25g左右，我们称这个数为mean/expectation - μ。在这个mean上下95%的范围内我们都认为是属于同一个群体的，要是哪包薯片重150g那你肯定买的是大包装家庭包。

现在假设你随手拿了一包25g的walkers还是cheese &onion口味的。拿回家手贱称了一下只有24g。

感觉被骗了！！！

现在问题来了：你能拿回去退吗？

有两个假设：

H0：你没拿错，确实是25g的，只是有略微误差

H1：黑心商家，一定要回去找他算账

首先我们需要把题目换算成standard normal形式就是N(0,1)，为什么捏？

因为只有这个有表格可以比较（当然你如果直接在网上用online calculator也能算出来，但太不能体现我们的水平了）。

然后假设薯片重量的variance是1。我们计算出

当然我们计算出的这个数不是probability而是test statistics。通过查表格

知道Z=-1的probability是1-0.8413=0.1587，也就是15%，说明一包25g重量的薯片有15%的可能性其实是24g，概率虽小，但还不足以说明商家故意缺斤少两，只能说明运气差，赶紧攒攒人品去。

今天属于简单的讲解下hypothesis test的运用。愿大家买薯片都是25g的买到150g的~~

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