连续两届，上海学生在国际学生评估项目（PISA）获得数学、阅读和科学第一，引发全球教育领域的关注。英国教育和儿童事务部副部长莉兹•特鲁斯率英国教育代表团抵沪，希望通过走访上海的中小学，见识上海数学课堂教育的第一手资料。这是该项目的源起。

　　作为计划的一部分，2014年9月底，英国教育部选派72名小学数学教师到上海考察。小学校长麦克•伊特韦尔正是其中之一。他的落脚点，就是上海实验学校。

　　“这是什么？”才听了一节课，他就指着学生桌子里的书包，迫不及待地向这里的数学老师吴云提问。因为在英国，这个阶段的孩子上学时需要带的，可能仅是一个装午餐的纸袋，甚至没有书本；需要做的练习题，也是老师每次备课后打印，当堂发下。他得到的回答，当然是“书包”。

　　一番问答，让彼此都惊讶。来自两国不同教育文化背景的两人，第一次真切感受到了微妙“碰撞”。

　　一个月后，2014年11月2日，数学老师吴云，与其他28位同样来自上海小学一线教学的同行，登上了前往英国的飞机，在当地教师的协助下，在那里工作、生活约一个月。

　　静安区一师附小的数学老师曹莹，教龄已有20年，她的行囊里，塞着一本厚厚的大书——上海数学教材一到十年级的精华中译英版本。除了上课工作所需之外，她和同校的高佳禾老师还一起带了炖锅、电饭煲、30包方便面、一筒卷子面、一瓶老干妈，榨菜、萝卜干各十包。

　　准备如此充分，但其实老师们的心里有些不安。此前，当英方工作人员问大家还有什么想知道的，问题一个接一个：原本与学生交流，习惯了摸摸头、击个掌，在英国上课，能跟孩子有这样的肢体接触吗？如果学生不配合，教育指导的“尺寸”是怎样的？

　　最受上海教师关注的其中一个问题是：我们能布置回家作业吗？原来，通过网络等渠道了解的英国小学教育是不布置作业的，老师们迫切想知道是真是假，这些都直接关系到未来一个月的备课和教学节奏。而对于这个问题，英方老师希望的是，“布置适量的，一小块一小块的作业”。对于这样的回答，老师们心里稍微有点底了。

英国的上课环境和要求如何，眼见为实。上海老师最多以两人为单位，分散在英国各地不同学区的小学里教3周数学。同时挑出一些学校作为示范中心，中国老师到中心介绍教学经验，中心老师再辐射到所在学区。

　　曹莹和高佳禾分到的是曼彻斯特和利物浦之间的小镇圣海伦，授课班级包括一年级、五年级和六年级。英国孩子4岁上学，他们的三年级相当于上海的一年级。两位老师给一年级孩子上课时，常常被问些奇怪问题。

　　高佳禾记得，第一次给一年级孩子上课，发现竟没有课桌椅，孩子们是席地而坐，每人一块小白板，可以即时画画，或者写出对老师问题的解答。当时教学内容是认数字，正好教到数字7，她就要求孩子们把教室里各种各样带有7元素的东西找来。英国小朋友们立刻积极到处找，墙上挂的卡通时钟的表盘、书架上书本的第7页、墙边娃娃衣服上的号码7……这时一位叫艾玛的金头发女生走过来，用疑惑的目光看了她很久，终于憋不住问：“老师你为什么那么喜欢7？”

　　这些优秀老师平时上课轻松，外语交流也好，但真要在英国上课，对许多数学名词的翻译成了难点。举例来说，数学课上最常用的“减法”，老师们准备的单词是“subtraction”，可是英国课堂上用的是比较口语化的“take　away”。虽然是小细节，但数学表达讲究精确，还要顾及学生听得懂，高佳禾和曹莹每天晚上备课时，往往为这个斟酌很久。

　　吴云与同校同事冯轶骋两位老师所在是纽维克学校，他们讲的主要内容是分数。在上海，三年级左右才开始学分数，而在英国，一年级起，就会让孩子将两个写着二分之一的半圆拼在一起，教授分数概念。与这里的老师交流时，吴云才发现，虽然分数教得早，但对“分子”、“分母”、“分数线”的概念没有强调，课堂上甚至不说“denominator（分母）”和“numerator（分子）”。可是在上海通常的教法，这两个概念又不能回避，必须教给学生才能继续讲分数的比较大小和加减规则。于是，吴云改用形容法，用“mother（母亲）”来表示对1均分后产生的所有份数，用“son（儿子）”来表达最后取了几份，这才解决了问题。

　　除此以外，英国小学一堂课60分钟，这对于习惯了一堂课35分钟的上海老师们也是挑战。

备课阶段与当地三年级老师汉娜交流时，高佳禾也发现了两地在数学运算表述中，有不少有趣的不同。

　　——比如，在减法竖式退位运算上，上海学校里通常是在要退位的那个数字头上加一个点，这个“小帽子”就是退位标记，而在英国学校，习惯划掉要退位的那个数字，在旁边写上退位后的数字；

　　——在整数除法竖式运算中，英国的只是在“厂”中写被除数，左边写除数，上边写商。而上海的数学教学多了一个“尾巴”，比如24除以3，不仅“厂”中写24，左边写3，上边写8，还要完成3×8=24的心算，把这个24写到被除数24的下面，两者相减等于0，这些都要一并写下，作为验算过程。

　　值得一提的是，两种教学范式的差别也引来高校专家的关注：当高佳禾教一年级“认识11-20”内容时，利物浦大学的数学系教授伊冯还专门来听课。

　　要问曹莹，在英国上得最多的是什么课，或许她会回答：游戏课。

　　原来，在英国老师来上海学校考察期间，她为四年级上课正好讲到四则混合运算，她给了学生整整一节课玩“24点”——2人、4人都能玩，各自凑出4张扑克牌，通过加减乘除得到24的最终结果。这个在中国历史悠久的扑克牌游戏，既能帮助学生提升熟练度，也为之后的四则混合运算规则打下基础。没想到，当时听课的小学校长克里斯蒂在旁边看了，连声喊“Wow”，不仅用ipad拍摄了视频，还特别要求曹老师多上一节公开课，让更多英国老师看到。

　　这不，到了英国，曹莹又上了两节“24点”。英国孩子从未接触过这个游戏，她就从讲规则、做示范开始，然后让一位学生上台来与自己比赛，很快人人都会玩了。有位叫杰克的男生，没跟同学玩几把，就上来找她探讨，“玛丽老师（曹莹的英文名），我找到了个好方法，你看对不对。”原来，他自己摸索，先在4张牌里找3和8、6和4、2和12这样的两张牌，若有再看另两张能否凑出1，这样大大提高速度。找到了乐趣，许多孩子强烈要求把牌带回去玩。

　　“你好，谢谢，再见”，曹莹和高佳禾所在的圣玛丽—圣托马斯学校，校长罗伯特一共会说4句中文，除了前3个，还有就是“DongNaojin（动脑筋）”。对曹莹给高年级学生出的“DongNaojin”题目，他格外感兴趣。什么是“DongNaojin”？就是结合学生现有知识所出的拓展题。比如1到2001连加等于多少？1到2001连乘的结果的个位数是多少？虽然学生从来没遇到过，可是在曹莹讲解思路后，真有不少做得挺好，常常追着她要求“DongNaojin”。没解出来的也不见沮丧。罗伯特说，这样的拓展性问题，既巩固了现有知识点，对学生也是一种很好的逻辑训练。

两个多月前，在英国教师结束中国考察之际，曾进行了专门的讨论总结：英国教师眼中的6个“中国数学教育秘密”。

　　首先是“相信”与“期望”。英国72名教师认同度最高、提到最多的词是“相信”与“期望”。他们认为上海学生数学成绩好的首要原因是，上海的老师普遍相信，每个孩子都能够学好学校所教的基础数学，上海老师和家长对每个孩子都寄予很高的期望，由此形成了合力。其二是数学教师的专业性较强。第三是重视“在职进修”，强调“集体分享”。第四是中国传统数学教学方法和信念，让学生在玩中学。第五是小步教学和教学中采用不同变式，让学生从多侧面和多形式的变化中真正掌握知识的内涵。第六则是对教育中长期规划的重视。

　　29位上海老师在英国切身感受到，实践中最受英方关注的“中国数学教育秘密”，是其中的第五点：变式教学。

　　吴云还记得，在回上海前的全体总结交流会上，英国老师们问得最多的是，许多新鲜题型为何要这样出。

　　例如，吴云教分数时，给学生的课堂练习中，用到不少题型是英国老师没见过的。比如猜测题，画出一个圆形或长方形，涂上部分阴影，让学生猜阴影部分占几分之几。吴云说，常规的“看图写分数题”，往往将均分的线都画好再画阴影，学生只需简单数数即可解出，但若设置个门槛，不是先画好均分线，而是鼓励学生想方设法自己添辅助线，找到均分的份数，既有乐趣，也有利于巩固对分数概念的认知。

　　再如判断题，即题干对数学概念的定义做出叙述，要求学生根据自己的理解，判断是对是错，对的写“T（true）”，错的写“F（false）”。有意思的是，在教学过程中，有一道判断题，吴云受到了学生的“质疑”。题目是：将1分为4份，取其一，则是1/4。要求判断是对是错。吴云觉得标准答案是“错”，因为题干中没有出现“平均”的意思，而出题目的就是希望学生在反复辨别中强化分数中“均分”概念的认识。没想到，课堂上小约翰和好几位学生都回答，这道题没法做，因为既然没有说是“均分”也没说“不是均分”，那么就存在两种可能，这道题既可能是“T”，也可能是“F”。于是，这套简单的题目，成了吴云和三年级老师夏洛特、四年级老师安德里亚开会交流时的重要议题。最终讨论结果是，课堂上告诉学生，由于条件不充分，这道题确实没法做。

　　然而，当被问及，回上海上课，还会出这道题吗？吴云却坚定点点头：“还是会的。毕竟我们的理念里，没有写‘均分’就是不符合定义的，‘错’是标准答案。”

一个月的交流归来，中国、英国两地教师的思考，却远未终止。

　　学区总结会上，英国老师专门写了一篇论文，比较中英小学学生坐法的利弊。

　　没错！就是研究上课时学生座位怎么安排。

　　在他们看来，中国一桌一椅、横排纵列的座位排布，可被称为“秧田模式”，在这样的安排下，强化了主讲老师与学生的互动，这对于减少学生水平差异很有帮助；在英国，更多倾向于“小组模式”，即学生首先集中于教室前方听主讲老师授课，在练习讨论阶段分散为小组，在多位助教的引导下继续学习，这一模式强调了生生互动，同时，每堂课2-3名助教也有助于不同层次的学生获得充分指导。

　　吴云记得，她给学生出的课堂练习题，即使有孩子没能完成，也会在上面用稚嫩的笔迹写下，“我喜欢你上的课”、“我喜欢可爱的、笨笨的你”。

　　在课堂教学以外，英国小学教室环境也令许多上海老师印象深刻：丰富多样，以学生为本，将数学元素融入到环境布置乃至日常教学中。教室里，乘法口诀表、百数图、圆片、彩棒、卡通钟等各种数学工具随处可得，甚至是午餐的餐盘上、操场的地面上，都印着乘法口诀表等相关的数学知识。学生一抬头便能看见自己最近学习的内容，也能找到他们需要使用的数学工具。

　　与此同时，学校对学生综合能力的培养，同样令人难忘。冯轶骋举例，每天一到中午老师午餐和休息时间，学生便会当起学校的主人，参与学校的日常管理工作：图书馆管理，走廊和操场秩序的维持，照顾和陪伴学前班的同学，乃至门卫和传达室，都几乎全部交由学生管理。

　　教学技术究竟哪家强？最贴切的答案，或许正如参与该项目的一位专家所言：这世界上最好的教育，就是东西方教育的相互融合和取长补短。

　　而留在上海老师们心间的，又何止这些。

　　曹莹忘不了宣布是最后一课时，24点最拿手的杰克反复询问着“下次还来吗”；一年级全班写在卡片上“We like Chinese Maths（我们喜欢中国数学）”；小姑娘凯瑟琳抱着认识才几个礼拜的老师不放，一边喊着“My Mary！Mine！（玛丽老师是我的！）”……每一份感谢、不舍的惜别，都是如此真挚动人。

　　一个多月后，第二批赴英交流的上海数学老师将要出发。

　　“数学教育仅仅是教育合作的一个小部分，更多的其实是一种促进，是一种人文交流以及相互理解。只有相互了解，才能谈其它合作。”驻英使馆教育处负责人如是说。