不可以，只能申请普通的探亲签证。原因是加拿大超级签证的目标人群是18岁以上的加拿大公民和永久居民的父母和祖父母。由于留学生不是加拿大的公民或永久居民，所以他们的父母和祖父母不能申请超级签证。留学生取得移民身份后，他们的父母/祖父母才有资格申请超级签证。

普通的加拿大探亲签证也是多次往返签证，有效期最长可达10年，每次最多可停留6个月。一般以旅游、短期探亲、短期商务访问、自费就医、短期访学等目为的。探亲签证以个人名义即可申请。

加拿大留学生邀请父母办理探亲签证所需材料如下：
1、有效期6个月以上的护照；
2、最近六个月内拍摄的护照尺寸相片。
3、户口本整本复印件。（最好能提供原件）
4、身份证正反面复印件。
5、申请表：
 - 临时居民访问签证申请表（IMM5257E）-英文
 - 家庭信息表（IMM5645E）
6、经济证明材料: 提供存折原件或近半年银行流水账单原件、定期等。其他经济材料证明：房产、汽车、基金、股票、有价证券等材料也可提供。
7、与加拿大邀请方的亲属关系证明，如：户口本、出生证、结婚证，亲属关系公证等。
8、加拿大学生的邀请信原件或复印件。
9、加拿大学生的护照及有效学生签证复印件。
10、加拿大学生学校出具的在读证明原件或复印件。
11、如还在职：提供在职证明和公司营业执照副本复印件。
12、如已退休：提供退休证复印件和近6个月的退休金流水账单。

以上就是关于加拿大留学生的父母可不可以申请超级签证的问题，希望对您有用。