关于考试作弊，有“怪诞经济学家”之称的史蒂芬·列维特（Steven Levitt）和台湾大学经济系教授林明仁就用他们的经济学方法做过一次实验，还发表了一篇论文《抓住作弊学生》，论文于今年10月发表在美国国家经济研究局的网站上。

本文由该论文作者史蒂芬·列维特及林明仁授权发表。

有“怪诞经济学家”之称的史蒂芬·列维特（Steven Levitt）

芝加哥大学经济学教授史蒂芬·列维特是美国经济学界的鬼才，他在学术上的重要贡献，就是把经济计量方法成功地运用到通常认为难以进行实证检验的社会现象中，如青少年犯罪成因、选举制度的政治经济学等，其中也包括甄别作弊行为的机制。

10年前，他写了本畅销全世界的社会经济学普及读物《魔鬼经济学》，其中最精彩的一章是他卧底贩毒黑帮，考察毒贩集团的组织价格和财务管理。

2002年，列维特和另一位经济学家雅各布（Brian Jacob）开发出一套针对作弊痕迹的标准化考试成绩分析法。根据他们的经济学统计方法，确定每年至少有4%至5%的班级成员作弊，同时认定作弊行为更多是出现在低年级。

10多年过去，列维特并没有放弃对作弊的经济学研究。最近列维特与台湾大学经济学系教授林明仁合作发表了最新论文，探究学生作弊的两大动因——提高成绩绩点、确保实习与工作机会；被抓的可能性还很低。更重要的是，两位研究者还想出了一个“抓作弊”的法子，并把计划付诸实践。结果呢？真的有大学生承认自己考试作弊了！

他们在论文中写道：“我们研发了一个简单的算法去甄别哪些是互相抄袭的学生。它被用在一所顶尖大学的一般科学考试中，结果发现大约有10%的学生作弊。在考试中，将错误答案的结果配对作为抄袭的辨识，效果要远胜过正确答案的结果配对。当我们随机安排考试座位，并加强监考，抄袭现象就明显下降了。”

列维特和林明仁这次对作弊经济学的研究始于2012年。

当时美国一位大学教授怀疑有部分学生考试作弊：242名学生选了一门自然科学导论的课程，该课程包括三次期中考试和一次期末考试，在第三次期中考试中，一名学生向助教汇报，有同学考试作弊。考试结束后，助教将这一情况上报给了教授。教授随后向242位学生群发邮件，希望作弊者能够主动承认错误，告诉他们“作弊在道德上是错误的”。之后，教授又采用威胁语气再次告知学生，他将邀请专家帮忙找出作弊者，希望犯错者自己主动认错，从轻发落。但依然没有人站出来。

列维特和林明仁于是受邀抓作弊者。

在列维特和他的团队正式研究这位教授的案例之前，他们早已注意到作弊是美国高校的流行病。在一份2005年的研究里，美国和加拿大共8000名被调查学生中有11%承认自己抄袭了同学的试卷。这个数字还只是主动承认的，加上打死也不说的学生，作弊率非常可观。

在这次抓作弊学生的行动中，列维特和林明仁从教授那里得到统计数据，包括学生在四场考试里对每个问题的回答，以及第三次期中考和最后期末考的座位信息。接着他们就能开展一场包括期末考试在内的不同寻常的实验：学生按惯例进入考场、自行选择座位。当然，学生考试时的座位都被记录在册。

当考试开始前，由学生自选的座位又被研究人员打乱，“重新入座”。可想而知，当时那些准备联手作弊的学生们有多崩溃。 列维特和林明仁在论文中写道，“如此，我们能够观察到学生之间的关系模式（谁想和谁坐在一起），但最后的‘靠近’座位不被允许”。

同时，监考助教的人数增加了，试卷也被设计成了AB卷。“期末考的座位随机分配，还加强了监督，几乎所有的作弊证据都消失了。”论文如是写道。最后，列维特通过对比学生的期中考与期末考成绩，算出242名学生中至少有10%在期中考时作弊了。

来看看研究人员的统计是如何完成的？先记住他们这次实验的一个前提，就是第二次期中考和期末考都监考严格，要作弊很难。而第三次期中考，监考松懈，很可能存在作弊。

接着，研究人员采用统计学方法验证这一猜想。

第一步，研究人员使用了第二次期中考和期末考的数据，算出任意两个学生间平均重合正确答案数和平均重合错误答案数，以此作为基准值；然后针对最有作弊可能的第三次期中考的数据，计算同样的指标；不过这一次计算的时候，研究人员根据座位情况把数据分成三组：两学生相邻、两学生中间隔一人、两学生隔很远。

结果发现，“两学生相邻”的组，两个学生间平均重合正确答案数和平均重合错误答案数都远远超出第一步计算出来的基准量，特别是平均重合错误答案数的指标。

由此说明，第三次期中考试确实存在严重的作弊现象，同学们在交头接耳搬运答案的过程中提高了正确率，却也不小心抄到了邻座同学的错误答案。此外，在6个错误答案重合最严重的数据中，来自“两学生相邻”组的居然有4个，而按照概率，两相邻学生同时答错题的可能性只有不到0.5%，这从另一个角度说明了作弊现象的存在。

所以检测学生有无作弊的最好方法是什么？列维特他们表示，不要看哪些学生给出了相同的正确答案，因为这只意味着他们可能一起学习过同样的问题。关键是哪些学生的答案错也错得一样。研究结果表明，主动要求坐在一起的学生，他们“共享”错误答案的几率是预期的两倍。而一旦打乱预先排好的考试座位，错误答案一致的几率就消失了。

之后，教授把6组共12个“最可疑”的学生名单交给了院长，院里开始调查。其中，有4个学生在调查听证会之前就承认了作弊。据美国哥伦比亚广播公司(CBS)10月13日报道，迫于家长的压力，这项调查最终还是被取消了。尽管如此，教授还是将这些可疑学生的成绩保留到了下学期开始，从而使他们失去了奖学金的参评资格。论文写道：“12名被怀疑的学生没有一人对此抱怨或寻求赔偿。”

列维特和林明仁完美完成任务。他们这一抓作弊的方法其实并不复杂，每个老师都可以学一下！这真是作弊学生的噩梦！

（本文来源：澎湃新闻）