不得不说，诺兰对时空的痴迷与执念，是他的作品能够如此与众不同的一大原因；而时空这个永恒的主题，也确实有着它独特的魅力。读者在各种科幻作品中经常能看见所谓“高维时空”的概念，尽管大多都只是源于作者天马行空的想象而并无任何理论或实践的依据，其中还是不乏有一些十分精彩的假想与猜测。借此机会，笔者也想结合自己的一些浅薄的想法与见识，与大家分享一下“可能的”高维时空会是什么样子。

从纯数学的角度来说，某个空间的维度(整数维度)就是可以完整描述该空间的基向量所包含的元素个数。举个简单的例子，一维空间(一条直线)我们只需要一个表示距离的元素x就可以确定该直线上任意一点的相对位置，因此它的基向量只需包含一个元素即可；那二维空间呢？拿我们熟悉的直角坐标系来说，我们需要知道某个点相对于x轴与y轴的距离来确定该点的位置，因此二维平面的基向量需要包含两个元素；类似地，对于三维空间我们需要引入一个新的元素z来描述所谓的高度，也就是说三维空间的基向量包含三个元素。所以，所谓的n-维空间，从数学上来说就应该是一个能被由n个元素所组成的基向量所完整描述的空间。而维度的递增过程则可以很好地用积分来描述。比如零维的一个点，沿着一个方向积分就得到了一维的线；而一维的线沿着与自身垂直的方向积分就得到了二维的面；类似地，二维的面在与其两维都垂直的方向上积分，就得到了三维的体。综上所述，三维以下的低维度很好理解，可更高的维度又代表着什么？例如，什么是四维空间？事实上，人们很难直观地去理解四维空间。为什么？因为人类是所谓的“三维生物”，包括人类的大脑在内都是三维的，因此人们很难去感知那个可能确实存在于这个世界的“第四维度”。尽管如此，大家还是可以试着用归纳推理的方式去想象四维空间以及可能存在的活在四维空间里的“生物”是什么样的。

在试着去想象可能存在的四维空间以及活在四维空间中的“生物”之前，先来看看低维空间的“世界”是怎样的。首先是所谓的零维空间。零维空间应当是一个没有长宽高的点，在零维的世界里什么都没有，自然也就无从讨论活在零维空间里的“生物”。

那一维空间呢？大家知道一维空间就是一条线，那么假设有所谓的活在一维空间中的“生物”的话，它们将非常悲惨地只有“长度”而没有“宽度”，也就是一个点或一条线。在它们眼中，世界就像一条没有宽度的管道，没有上下左右只有前后。假设我们画一条直线，并且把这条直线上的两点当做生活在这个一维世界中的两个“人”，那么如果在这两“人”之间再添一点，其结果就是这两“人”将会永久地被这个点分隔开来，因为他们无法通过更高的维度来“绕过”隔在他们中间的那堵“墙”。

而二维空间是一个平面。因此，假设有所谓的“二维生物”，在它们眼中世界将只有长短不一的线段。比如一个放在二维平面上的正方形，对于二维生物来说想要理解它就只能在平面上绕着这个正方形走完一圈，去丈量每条边的长度以及夹角才能有一个大概的结论，而永远不可能像我们活在三维空间的人类一样可以对存在于二维平面上的任意图形有一个一目了然的直观认识。类似地，活在二维空间中的“人”可能会觉得一维空间中的“人”很傻，因为他们可以自由地在平面上移动，而不会像活在一维空间里的“人”一样，只能前后移动并且会被一个点永久地“分隔”。如果两个存在于二维空间的“人”之间有一个点，那么他们只要“绕过去”就行了。然而，活在三维世界中的我们却可以极大程度上地“干涉”二维世界中的“人”。只要画一个圈，我们就可以将二维世界中的“人”关起来。这样，在二维世界里的这个人将永远无法凭借一己之力脱离这个“圈”(因为他们无法感知到第三维度)。

同样地，生活在三维空间中的人类也可以轻而易举地将这个二维的“人”沿着他所不能理解的第三维度(也就是高)从圈内取出，再放到二维平面中的其他地方。在大家看来，这是一件颇为简单的事；可对于活在二维空间中的“人”来说，这可能就是一起极为不可思议的“灵异事件”：一个人明明被关在圈内，怎么会凭空消失然后出现在另一个地方，难道他可以穿越时空。

通过上面的探讨，大致可以递归总结出低维与高维空间之间的关系了：低维空间对于高维来说应该是完全可见的。就好像一维世界中的两“人”不管被多少个点阻隔，在二维世界都能看到；而二维世界的“人”不管被多少个“圈”围住，三维世界的人们都能看到一样。换句话说，只有高一维度的生物才能完全理解比它低一维度的世界的全貌，而对于自己所处的维度就只能身在此山中，云深不知处了。

那么人类所处的三维空间与神秘的四维空间的关系又是怎样的呢？

在身处三维空间中的人眼里，一切物体都是二维平面。比如观察一个立方体，人们最多只能看到它的三个面，而眼睛通过分辨三个面阴影的深浅帮助大家产生了三维的感觉。但这仅仅只是感觉，而不是真正的三维视觉，因为人们永远无法同时看到这个立方体的所有面，就像无法直接看到一个封闭容器中的内容物一样。

而对于二维世界来说，人们则可以轻易地看到身处“圈”外的二维生物无法直接看见的“圈”内的景象。那么是否可以合理地猜想，四维世界中的物质是由已知的三个维度以及一个无法在三维世界中被直接感知到的方向组成，而活在四维世界中的生物眼里的世界就是完全的三维。也就是说，它们应该可以从一个三维世界中并不存在的方向上，同时看到一个立方体的六个面，也能从那个方向上取出密闭容器中的内容物而不破坏那个容器。

对身处三维世界中的人类来说，也许四维世界里的生物已经很接近“神”了，一切的一切在它们眼里都是展露无遗的，仔细想想还有点小恐怖。更高维度的空间就很难通过想象去描述了，所以笔者就说到四维空间为止。

说完了空间，你可能会问，那时间呢？没错，时空时空，很多人会自然地将时间与空间联系在一起，甚至有人会问：难道四维空间的第四个维度不应该是时间吗？敬请期待时空维度的下篇吧。