【加拿大都市网】中国农历新年来到，金猴迎春，喜气洋洋，人们都希望在新的一年里生活平安快乐健康富足。也许不少人想趁着新年，沾着喜气，买几注彩票撞撞大运，那就看看数学、统计学专家是如何从科学的角度分析中奖机率的吧。
撰文﹕Aleksandra Sagan
编译﹕康尼
今年1月初美国劲球（Powerball）彩票多期无人猜中头奖，奖池彩金多期累积，引发北美购买彩票风潮，众多美国市民排长队买彩票，加拿大也有人专门组团去美国，参加“撞大运”行列。“全民彩票热”令1月13日开奖的奖池彩金累积高达15.9亿美元，头奖彩金达到6亿5600万美元。
劲球彩票当期开奖最终有3注中得头奖，之前就有媒体报道说，虽然劲球彩票奖池彩金创造了前所未有的高纪录，但中奖率却只有2亿9200万分之一。前统计学教授、《机会有多少﹖》（What Are the Odd?）一书的作者Mike Orkin指出，以劲球彩票为假设，如果某人每周买50张彩票，平均中奖率为每112,000年一次。
但中奖机会不就是人们买彩票的唯一目的吗﹖奖池大大小及购买彩票的成本决定了彩票期望的回报比率有多高。加拿大Nova Scotia省圣佛兰希斯大学（St. Francis Xavier University）的数学教授Shannon Ezzat称，彩票的回报率是衡量一个彩票是否是好彩票的最好标准。
加拿大彩票回报率更高
Orkin透露，就劲球彩票而言，就像美国政府经营的其它彩票一样，长期买彩票的人一般来说每投资1元钱，能得到50分的回报，换句话说，就是买彩票的人会损失掉他的一半投资。相比之下，加拿大境内相类似的彩票所提供的投资回报稍稍好一点，一部分原因是在加拿大中彩票奖金是不用付税的，而美国对彩票奖金的征税最高会达到50%。Ezzat称﹕“这样的话，奖票的期待值就大大下降了。”考虑到交税的因素，劲球彩票的回报率就低于50%了。
相比之下，加拿大的Max和6/49彩票总的来说回报率在40%到60%之间，但大家不要忘了多人同时中奖的情况，售出的彩票越多，多人同时中奖的机率也就会越高，每注彩票的回报值也会随之降低。Ezzat举了个例子，一注6/49彩票的中奖机率可能为1400万分之一，旦如果卖出了2800万注彩票，就要由两个人来分享奖金，每注彩票的期望值自然就降低了。
尝试购买其它彩票
在加拿大除了大众熟知的Max和6/49外，其实还有其它很多彩票，例如慈善筹款性质的福利彩票。这类彩票购买价格会比Max和6/49高出很多，但中奖的机率也增加了很多。像我们知道的心脏及中风基金会（Heart & Stroke Foundation）的彩票就号称基本上每两注彩票就会有一注中奖。
不过，Ezzat指出，这类彩票的回报期望值并不会比加拿大各省份经营的彩票更高，因为这类彩票一般每注价格在100元或以上，中奖的回报方式也各有不同。心脏及中风基金会的彩票中奖所得包括100万元现金、豪华轿车等重奖，也有25元、50元、100元现金小奖。
为了提高中奖率，还有一种选择就是购买彩票套餐，例如多伦多病童医院发行的彩票，900元可购买一套20张彩票，这种彩票有更高的回报率，一张彩票的中奖率可高达87%，如果和另外19个人合伙来购买，还是比较划算的。
另外还有一种就是像追王牌（Chase the Ace）这样的筹款彩票，去年在Nova Scotia省Inverness小镇的一次中奖追逐中，奖池彩金高达170万元，引起一阵追捧热潮。它包括两个部分，其中一个部分是彩票，中奖者获得一笔奖金﹔另一个部分是中奖者同时得到机会在一迭扑克牌中抽取黑桃A，去赢取更多的奖金。如果中奖者抽中黑桃A，即拿走相关的全部奖金，如果没有抽到黑桃A，奖金转入下一期，下一期的中奖者在剩下的扑克牌中继续抽取黑桃A。桌上剩下的牌越少，中奖的机率自然越高。去年Inverness小镇的追王牌是自2014年开始的，多期无人抽中黑桃A，最后在桌上仅剩下5张牌时，彩票组织机构承诺一直挑选彩票号，直到有人最终抽到黑桃A拿走奖金结束这次彩票筹款活动。因此那一期每一注彩票的回报率为121%。所以Ezzat说﹕“绝大部分时间你是没有机会赢的，但偶尔情况下，你会赢大大的一笔。”
另外，在幸运抽奖裡有种“一半对一半”（50/50）的玩法，就是中奖者赢取奖券销售所得款项的一半，这在加拿大的体育赛事中是很常见的一种玩法。不过这种幸运抽奖回报期待率总是50%，也不在乎你参与游戏的早晚程度。
总之，不同的游戏获胜的机率一定会有高低不同，中奖其实并不是玩彩票的一个真正好的理由。Orkin提醒说，用一点点微小的投资去获得巨大的回报，从而完全改变自己的生活，这种机会实在是微乎其微。不过，偶然掏钱去买几张彩票也还是值得一试的，特别是奖池中奖金非常高的时候，碰碰运气，给生活增加点乐趣，又何乐而不为呢。
LOTTO MAX的玩法
主头奖（Main Jackpot）由1000万元起，并可累增至高达6000万元。凡主头奖达到5000万元，将另设100万元的MAXMILLIONS大奖。每注5元，包括三组号码。全部三组号码均有资格参与LOTTO MAX主开彩（Main Draw）及各项MAXMILLIONS开彩（如有举行）。每逢星期五开彩。彩票发售至开彩当晚10时30分（东岸时间）为止。
购买MAX彩票有两种选择﹕
电脑彩票﹕在购买彩票时，让彩票零售商购买Quick Pick电脑彩票，彩票终端机将随机拣选3组号码。
自选号码﹕由彩票购买者自己拣选一组号码。从1至49中拣出7个号码，把7个号码填在投注单（Selection Slip）上，最多可填10个投注栏（每栏费用为5元）。投注者还会得到另外两组号码，这两组将以随机方式产生。
Max彩票有附加ENCORE，购买ENCORE便有机会赢取额外的100万元大奖。每加一注ENCORE，费用为1元；而每张投注单可以选加最多10注ENCORE。
Max彩票还可以供购买彩票者预先投注多次，只要在预先投注（Advance Play）方格上，标示下注次数就可以了。投注者可以连续下注最多26个星期。
MAX主开彩（Main Draw）抽出7个号码及1个特别号码，而每次MAXMILLIONS开彩（如有举行）则会抽出7个号码。若与抽出的号码相符，便可中奖。
MAX的奖项
MAX开彩的销售额中，有48%专门拨予奖项基金（Prize Fund）。20元及免费彩票（Free Play）奖都由此奖项基金支付；基金余额即为“彩池基金”（Pools Fund）分配给5/7、6/7、6/7 + 特别号码（Bonus）及7/7这几类奖项。倘若5/7、6/7、6/7 + 特别号码或7/7这几类奖项中，有不止一位中奖者，所有中奖者将共同分享该类奖项的彩金。任何未被赢取的6/7 + 特别号码或7/7奖项的彩金，将加到下期开彩的7/7头奖上。一组MAX主开彩的中奖号码，只能让中奖者在上述其中一个类别中，赢取一个奖项。
MAXMILLIONS开彩
赢取MAXMILLIONS需要中7个号码，奖金为100万元，中奖机率约为28,633,528分之1。
任何一期开彩中， 7/7奖项类别超逾7/7奖金上限的款项，在减去该期所有100万元的MAXMILLIONS大奖后，余款将会加到同期的6/7 + 特别号码奖项中；假如这个6/7 + 特别号码奖项类别无人中奖，这笔款项将加到下期开彩的主头奖上。而任何在各MAXMILLIONS开彩中未被赢取的彩金，也会加到下期开彩的7/7头奖上。
奖金分派
奖项分派表 – 主开彩（Main Draw）
所中号码 赢得 中奖机率（仅为约数）
7/7 彩池基金的89.25% 28,633,528分之1
6/7 + 特别号码 彩池基金的3.15% 4,090,504分之1
6/7 彩池基金的3.35% 99,768分之1
5/7 彩池基金的4.25% 1,584分之1
4/7 20元 71.3分之1
3/7 + 特别号码 20元 76.7分之1
3/7 免费彩票 (价值5元，由电脑产生三组号码) 8.1分之1
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